Karyawan marketing di suatu bank diduga oleh supervisor mampu memperoleh lebih dari lima puluh nasabah setiap hari. Suatu sampel yang terdiri atas enam puluh karyawan marketing memperoleh rata-rata 55 nasabah baru setiap hari dengan variansi sebesar 64. Dengan α senilai 2,5%, sampel yang ada mendukung atau membuktikan dugaan supervisor tersebut bahwa karyawan marketing mampu memperoleh lebih dari lima puluh nasabah baru per hari. Kesimpulan ini diperoleh dengan menggunakan konsep uji hipotesis menggunakan statistik t.
Penjelasan dengan langkah-langkah
Diketahui:
μ₀ = 50
n = 60
[tex]\bar{x}[/tex] = 55
σ² = 64
α = 2,5%
Ditanya: kesimpulan tentang dugaan supervisor (menggunakan uji hipotesis)
Jawab:
Misalkan X merupakan peubah acak yang menyatakan banyaknya nasabah baru yang dapat diperoleh karyawan marketing setiap hari. Pertama, rumuskan hipotesis. Dugaan supervisor ditempatkan pada H₁ karena mengandung tanda ketaksamaan.
H₀: μ = 50
H₁: μ > 50
Dengan tingkat signifikasi senilai 2,5% atau 0,025, diperoleh daerah kritis (dengan bantuan tabel statistik t dan interpolasi nilai):
[tex]t_{hitung} > t_{0,025;60-1}=t_{0,025;59}=2,0009[/tex]
Mari hitung nilai statistik t.
[tex]t_{hitung}=\frac{\bar{x}-\mu_0}{s/\sqrt{n}}=\frac{55-50}{\sqrt{64}/\sqrt{60}}=\frac{5}{8/2\sqrt{15}}=\frac{5}{4}\sqrt{15}\approx4,84[/tex]
Karena [tex]t_{hitung}[/tex] = 4,84 > 2,0009, maka H₀ ditolak. Jadi, dengan tingkat signifikansi 2,5%, sampel yang ada mendukung atau membuktikan dugaan supervisor tersebut bahwa karyawan marketing bisa mendapatkan lebih dari 50 nasabah baru per hari.
Pelajari lebih lanjut
Materi tentang Menentukan Nilai Statistik t dari Tabel https://brainly.co.id/tugas/51085425
#BelajarBersamaBrainly
#SPJ1
[answer.2.content]
